磁場測定(under construction)
- 武藤 亮太郎 -
以下の記述はすべて下図の座標系による。
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________________________________ Vz x
| / | \ | ^ ^
| / | \ | | |
| | | | |
| | | | | ◎ -> Vy ◎ -> y
| \ | / | Vx z
| \ | / |
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beam
目次
- 測定器の位置の再現性
1998/9/10(木)測定の結果
y軸方向 : 誤差 0.2-0.3mm
z軸方向 : 往復させているうちにどんどんずれて、2往復で 2mm 程度の誤差
しかしセンサを用いて原点を調節し直すと、
ずれが 0.2mm 程度にもどる。
実際の測定では z 軸方向には一度しか動かさないので、
誤差 0.2mm程度 と思ってよいだろう。
- 測定器の原点の位置精度
後で述べる。
- 測定器の原点を ( 0, 0, 0 ) としたときのpolepiece中心の位置 ( x, y, z )
- 第1回測定
for Vx ( x, y, z ) = (2647.8 , 993.0 , 362.9 ) mm
for Vy (2647.8 , 993.1 , 361.05) mm
for Vz (2645.2 , 993.0 , 361.9 ) mm
- 第2回測定
for Vx ( x, y, z ) = (2648.3 , 1603.0 , 360.95) mm
for Vy (2648.3 , 1603.1 , 359.1 ) mm
for Vz (2645.7 , 1603.0 , 359.95) mm
- 第3回測定
for Vx ( x, y, z ) = (2385.8, 1639.0, 677.9) mm
for Vy (2385.8, 1639.1, 676.0) mm
for Vz (2383.2, 1639.0, 676.9) mm
- 測定器の位置精度、ホール素子の測定精度を含めた測定誤差
map_007.dat と map_007_saigen.dat を用いて
２回の測定でのVの差の大きさが
どれほどになるか調べた。
(NMRと温度による補正はしていません。)
結果 : 誤差 最大で 0.95% 程度。
誤差の絵 1 ( 0 , 0 ) がmagnet中心。縦軸 %
誤差の絵 2 ( 0 , 0 ) がmagnet中心。縦軸 mV。
x100でほぼgaussになる。
同じ領域での磁場の大きさ (0,0)がmagnet中心。縦軸 mV。
x100でほぼgaussになる。
磁場が一番大きいところではなんとか 0.1% 程度におさまっている。
Bdl に直せば、0.1% 以内におさまることを期待している。
(まだ Bdl に直すのはやっていません。)
最大で誤差が0.95%にまで達している部分があるが、これは
ホール素子ホルダーのレールの切目によって、ホール素子が大きく
回転してしまっていると予想される部分と一致している。
つまり、レールの切目によるホール素子の回転には、各回で0.95%ほどの
ずれがあることになる。
これは、以下に述べるような、ホール素子の傾きに対する補正を掛けても、
0.95%ほどの誤差は残るということを意味する。
しかし上にも述べたように、Bdl に直して考えればこの誤差は
致命傷にはならない。
- ホール素子の傾きに対する補正
ホール素子の傾きは x に依存していると考えられる。
以下のようにしてその x 依存性を調べた。
map_007 は z = -12.9 mm の面を、map_008 は z = 37.1 mm の面を測定している。
この二つの面を linear に補間して z = 0 の理想中心面での Vy, Vz を求める。
この Vy, Vz は 0 であるべきだが、実際はそうなっていない。
そこで、この Vx, Vy を 0 からずらせているのはホール素子の
傾きであると仮定すれば、ホール素子の傾きの x 依存性がわかる。
このような方法でVy, Vz を補正すると、Vy, Vzの変化がなめらかになり、
測定磁場値と計算磁場値の一致がよくなることがわかっている。
ただし、この方法でわかるのはVy, Vzを測るホール素子の傾きであって、
main component Vx を測るホール素子の傾きはわからない。
しかし、３つのホール素子の相互の傾きは変化しない。
よって、main component Vx の傾きの x 依存性は求めることができる。
不定として残るのは傾きの offset のみである。
- ホール電圧と磁場との関係
polepiece の中心に NMRプローブをはりつけ、そのほぼ真上 10cm程度
離れた地点にホール素子を持っていき、マグネット電流を0[A]から徐々に
増やしていった。
NMR の示す磁場の大きさ B[mT] とホール電圧 V[mV] を測定し、
BとVとの関係を3次関数でfitした。結果は次の通り。
B[mT]=a + b*V + c*V^2 + d*V^3 ( V : [mV] )
a : -0.616637
b : 10.0484
c : -0.00816915
d : 3.09773 e-5
なお、ホール素子とNMRプローブが上下に10cm離れていること、また
NMRプローブの設置点の水平方向の誤差による影響はTOSCAによる数値計算で
補正されている。
(水平方向の位置のずれは全く無視できるが、垂直方向に
ほぼ10cmずれていることにより、約0.1% NMRプローブの位置とホール素子の
位置で磁場の値が違うことがわかっている。この違いは補正済である。)
- 磁場計算 (２次元。φ対称性を仮定している。)
- 方法
poisson
- 測定との比較
図1
- 上
縦軸 : (測定Bz(補正値)-計算Bz)／測定Bz、横軸 : r[mm]
(Bz(補正値)=Bz+0.015Bx+0,015By:前後／左右対称性から出した値)
５本の線はうえから zoffset=350/364.8(太い)/380/385/400[mm]
- 下
縦軸 : (測定Bz(補正なし)-計算Bz)／測定Bz、横軸 : r[mm]
上と比較すると Bzへの補正の効果がわかる。
図2
- 磁場計算 (３次元)
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Last modified: Sun Jan 9 02:00:09 2000
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